Rubikwürfel

Bildung, Erziehung, Freizeit

Alea iacta est.

«Der Würfel ist gefallen» – an jenes legendäre Zitat Julius Cäsars wird auch einer gedacht haben, der mit Macht und Politik nichts, dafür mit Design und Architektur ganz viel im Sinn hatte: Ernö Rubik, Jahrgang 1944 und Dozent an der Hochschule für industrielle Kunst in Budapest, ersann den Rubikwürfel, um das räumliche Vorstellungsvermögen seiner Studenten zu trainieren.

Der Rubikwürfel hat eine Kantenlänge von etwas weniger als sechs Zentimetern, besteht aus insgesamt 26 Teilwürfeln, deren Flächen mit farbiger Folie beklebt sind und deren Anordnung jede Menge Kopfzerbrechen bereitet. Denn alle drei Würfelebenen lassen sich in jeder Raumachse drehen, was eine immense Zahl an Kombinationen zulässt – insgesamt, so rechnen Mathematiker vor, gibt es mehr als 43 Trillionen Möglichkeiten, den bunten Würfel zu verdrehen. Nur eine einzige allerdings ist die richtige – die nämlich, die am Ende auf jeder Seite eine einfarbige Fläche zeigt.

Der Würfel, 1975 patentiert und heute fast so berühmt wie Cäsars Diktum, hielt bald Einzug in den kapitalistischen Westen. 1981 erreichte die Würfelmanie ihren Höhepunkt. 160 Millionen Würfel – aus britischer und amerikanischer Produktion, aber auch in Form fernöstlicher Billigprodukte – wurden schon damals verdreht und verdreht und verdreht, mit endloser Geduld und in der Regel ohne Erfolg. Bis das Nachrichtenmagazin «Der Spiegel» ein Einsehen hatte und in Ausgabe Nummer 4/1981 eine Komplettlösung veröffentlichte.

Das tat dem Zauber des Würfels keinen Abbruch: Die jüngsten Rubikwürfel drehen sich im Web und auf dem iPhone, und an offiziellen Meisterschaften im so genannten speedcubing messen sich die Besten. Weltrekordhalter ist der Holländer Erik Akkersdijk – 2008 schaffte er den Rubikwürfel in 7,08 Sekunden.

Runen

Bildung, Geschichte, Kultur

Runen sind uns unverständlich, wir sagen ihnen magische Wirkungen nach, und dass die Nazis sie missbrauchten, hat sie vollends in Verruf gebracht. Dabei sind sie nichts anderes als ein altes Alphabet germanischer Völker in Südskandinavien. Runen wurden vom 2. bis ins 14. Jahrhundert gebraucht, und erhalten sind geritzte Inschriften auf Steindenkmälern und Gebrauchsgegenständen.

Die Runenschrift ist, wie die unsere, eine Lautschrift, aber jede Rune trägt dazu den Namen einer Sache, für die sie ebenfalls stehen kann. Das älteste bekannte Runenalphabet heisst, nach seinen ersten fünf Buchstaben, «Futhark». Sein erster Buchstabe gleicht unserem heutigen F und hiess fehu, auf Deutsch «Vieh». Die zweite Rune, ein umgekehrtes U, hiess uruz, «Auerochse», und die dritte, die aussieht wie der Dorn einer Rose, hiess auch so: thorn. Als sich ab dem 5. Jahrhundert die Angeln, Sachsen und Jüten in blutigen Schlachten durch England kämpften (wovon unter anderem die Artus-Sagen erzählen), wanderte mit ihnen auch die Dornenrune ein: Im Altenglischen stand der thorn für den Laut, den wir heute mit th schreiben. Sein Ende kam mit der Schlacht bei Hastings im Jahr 1066, als die Normannen unter Herzog Wilhelm II England eroberten und der Inselaristokratie ihre lateinisch-französische Sprache aufzwangen.

Neben allfälliger Magie hatten Runen übrigens noch eine zweite, höchst praktische Eigenschaft: Weil sie ausschliesslich aus geraden Linien bestehen, lassen sie sich gut in Ton, Metall oder Stein ritzen. Graviert wurden Urkunden oder Bannsprüche, aber manchmal auch ganz einfach Graffiti: In eine Marmorbrüstung der Hagia Sofia in Istanbul kritzelte vor eintausend Jahren ein Vikingergardist: «Halfdan war hier».

Schlitzohr

Bildung, Brauchtum, Geschichte, Gewerbe

Das Ohr macht den Unterschied zwischen gut und Tunichtgut: Der Handwerksgeselle auf der Walz trägt einen Ohrring, nach alter Väter Sitte mit Hammer und Nagel ins mit Alkohol desinfizierte Ohrläppchen geschlagen. Dieser Ring diente einst als eiserne Reserve für Notzeiten oder, im schlimmsten Fall, für ein anständiges Begräbnis. Vor allem aber war er ein Ehrenzeichen. Dem Gesellen, der sich etwas zuschulden kommen liess, pflegte man den Ohrring kurzerhand auszureissen – die Narbe brandmarkte ihren Träger fortan als Schlitzohr.

Die Walz ist eine jahrhundertealte Tradition: Es sind die Wanderjahre, die der Handwerksgeselle nach seiner Lehrzeit absolviert, um zur Meisterprüfung zugelassen zu werden. Der Brauch ist klar geregelt: Ein Geselle, ein Zimmermann, Dachdecker oder Schreiner etwa, ist ledig, hat keine Kinder und keine Schulden – die Walz ist keine Flucht vor der Verantwortung. Während der Wanderschaft, die mindestens drei Jahre und einen Tag lang dauert, darf der Geselle seinem Heimatort nicht näher kommen als 50 Kilometer. Er geht zu Fuss oder per Anhalter; Bahn und Bus sind verpönt. Gearbeitet wird hier und da, überall, wo es Arbeit gibt.

Wandergesellen sind selten geworden, doch man erkennt sie an ihrer Uniform: Da ist die Kluft mit den Perlmuttknöpfen, dazu die weite Hose aus Samt, deren glockenförmige Beine vor Sägemehl schützen. Da sind der Stenz genannte Stock und das Bündel mit Wäsche und Werkzeug, der so genannte Charlottenburger. Da ist schliesslich der schwarze Hut mit der breiten Krempe, und darunter – so ist zu hoffen – ein unversehrtes Ohr.

Schnitt, goldener

Bildung, Geschichte, Kultur

Für den Mathematiker ist der Goldene Schnitt ein Verhältnis zweier Distanzen: Ein Punkt teilt eine Strecke dann im Goldenen Schnitt, wenn dabei der längere Teil zum kürzeren im selben Verhältnis steht wie die gesamte Strecke zum längeren. Es geht sogar noch trockener: Der Goldene Schnitt Φ (Phi) ist das Ergebnis einer Teilung der längeren durch die kürzere Strecke und beträgt rund 1,618.

Der Künstler dagegen erkennt in diesem ganz besonderen Verhältnis gestalterische Perfektion – nicht umsonst nannte man den Goldenen Schnitt auf Lateinisch proportio divina, die göttliche Proportion. Wir finden sie, wo immer Menschen Bedeutendes geschaffen haben: im Parthenon-Tempel in Athen (Säulen- im Vergleich zur Gesamthöhe: im Goldenen Schnitt), im Gemälde «Das Abendmahl» von Leonardo da Vinci (Jesus‘ offen auf dem Tisch liegende Hand: im Goldenen Schnitt), selbst in den Dimensionen unserer Kreditkarten (Breite und Höhe: im Goldenen Schnitt).

Über alle Zeiten hinweg: Diese rätselhafte Verhältniszahl 1,618 empfinden wir Menschen als ganz besonders ausgewogen und harmonisch. Vielleicht weil die Natur selbst diesem Verhältnis immer wieder folgt: in der Fibonacci-Folge, mit der Leonardo da Pisa im Jahr 1202 nachweisen wollte, wie sich Kaninchen im Lauf der Zeit vermehren, im spiralförmigen Aufbau von Tannzapfen oder Sonnenblumen, ja selbst in der Höhe der Wellenbewegungen, die heftigen Kursausschlägen an der Börse folgen.

Das Buch der Natur ist in der Sprache der Mathematik geschrieben,

schrieb Galileo Galilei anno 1623. Falls dem so ist, müsste der Titel dieses Buches lauten: «Der Goldene Schnitt».

Sekunde

Bildung, Geschichte, Wissenschaft

Das Ticken der Uhr ist eine Ikone der Vergänglichkeit – «Kinder flüchtiger Sekunden» dichtete der (im übrigen ziemlich erfolglose) Zürcher Autor und Journalist Heinrich Leuthold um 1850 und meinte damit den Augenblick, der, einmal verstrichen, nie mehr wiederkehrt.

Die Sekunde ist uns so vertraut, dass wir uns über ihren seltsamen Namen nie Gedanken machen. Sekunde heisst auf Lateinisch «die Zweite» – und warum nicht «Prim» oder «Terz»? Das hat mit der Teilung der Zeit in kleinere und kleinste Einheiten zu tun. Schon die alten Ägypter teilten den Tag in 24 Stunden auf. Die erste Tagesstunde begann mit Sonnenaufgang, in der zwölften ging die Sonne unter, mit der Dämmerung begann die erste Nachtstunde. Gemessen wurde das Mass aller zeitlichen Dinge mithilfe der Sonnenuhr. Mit der Erfindung mechanischer Uhrwerke im Mittelalter war das Stundenmass auf einmal nicht mehr genau genug, und so wurde die Stunde, ein erstes Mal, durch 60 geteilt. Die so entstehende Minute kommt von lateinisch minuere, «verkleinern», und hiess ursprünglich pars minuta prima, also jener Teil, der entsteht, wenn man die Stunde ein erstes Mal aufteilt. Pars minuta secunda, von der die Sekunde abstammt, ist also folgerichtig das Ergebnis einer zweiten Teilung durch 60 – durch 60 deshalb, weil das die Grundzahl des 4000 Jahre alten Sexagesimalsystems war, des Zahlensystems im alten Babylon, das nicht auf der 10 wie unser Dezimalsystem, sondern auf der 60 beruht.

Wenn wir heute also in bangen Momenten die Sekunden zählen, dann machen wir, ohne es zu wissen, eine sekundenlange Zeitreise durch die Jahrtausende.