Fibonacci

Das Buch der Natur ist in mathematischer Sprache geschrieben.

Dies schrieb kein Geringerer als Galileo Galilei, und er muss dabei an ein ganz bestimmtes Buch gedacht haben: an den liber abbaci, auf Deutsch «Rechenbuch», des Leonardo da Pisa, kurz Fibonacci genannt. Fibonacci, um 1180 in Pisa geboren, war der wohl bedeutendste Mathematiker des Mittelalters. Sein Vater war Notar der Kaufleute von Pisa in Algerien, und seinen Sohn liess er im Rechnen mit den neuen indisch-arabischen Ziffern von null bis neun unterrichten. Fibonacci sog dieses Wissen gierig auf, und sein Rechenbuch von 1202 ist noch heute bekannt – wegen einer seiner Rechenaufgaben: Wie vermehren sich Kaninchen im Lauf der Zeit? Fibonacci rechnete: Kaninchen werden nach einem Monat geschlechtsreif. Ein Paar ist nach einem Monat immer noch allein, nach zwei Monaten dagegen sind es zwei. Das ältere dieser beiden Paare bekommt wieder Junge, macht nach drei Monaten drei, nach vier Monaten fünf. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 – jede nächste Zahl ist die Summe der vorangegangenen zwei.

Die Fibonacci-Folge ist berühmt. Und das ist erstaunlich, denn Fibonacci wäre ein miserabler Kaninchenzüchter gewesen: Seiner Rechnung zufolge hätten die Tierchen nämlich ewig leben müssen. Und trotzdem folgt die Natur dieser Fibonacci-Folge: Eine Ananas, ein Kaktus, ein Tannzapfen, eine Sonnenblume – Schuppen und Samen bilden Spiralen, die je nach Betrachtungsweise nach rechts oder nach links drehen. So weit, so gut, nur: Wie viele dieser rechts- und linksdrehenden Spiralen es gibt – es sind immer und ohne Ausnahme zwei aufeinanderfolgende Fibonacci-Zahlen.

Wenn also Mathematik die Sprache der Natur ist, dann hat Fibonacci aus Pisa ihre Grammatik geschrieben.

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