Quadrat, magisches

Bildung, Sensation, Wissenschaft

Magie ist Zauberei, unberechenbar – und Mathematik ist daher ihr genaues Gegenteil. Möchte man meinen. Aber tatsächlich hat auch die Mathematik ihre Magie: die magischen Quadrate.

Die sehen eigentlich ganz unscheinbar aus: ein Quadrat, bestehend aus einer Reihe von Zahlen. Aber deren Anordnung hat es in sich: Zählt man die Zahlen in jeder Zeile, in jeder Spalte und in beiden Diagonalen zusammen, erhält man beim magischen Quadrat überall dieselbe Summe. Das klingt simpel, ist aber äusserst kompliziert. Ein einfaches Zahlenquadrat aus 1 und 2 in der ersten Zeile und 2 und 1 in der zweiten ergäbe zwar die magische Zahl 3 – als Summe jeder Zeile und Spalte -, aber es erfüllt die magische Bedingung nicht, weil die Diagonalen nicht ebenso 3 ergeben.

Die Konstruktion von magischen Quadraten ist eine Wissenschaft für sich. Es gibt sie in Kantenlängen ab mindestens drei Zahlen, und je grösser, desto schwieriger. Das wohl vertrackteste magische Quadrat überhaupt hat sich 1514 der Maler und Mathematiker Albrecht Dürer ausgedacht, in seinem meisterhaften Kupferstich namens Melancholia I. Es hat die Kantenlänge vier, besteht also aus 16 Zahlen, und alle Zeilen, Spalten und Diagonalen ergeben die magische Summe von 34. Damit nicht genug: Alle vier Teilquadrate, die vier inneren Zahlen und sogar die vier Eckzahlen – alle ergeben sie zusammen 34. Und die unterste Zeile trägt, in der Mitte, gleich auch noch die Jahrzahl 1514.

Magische Quadrate haben die Menschen seit jeher fasziniert: Das älteste, das «Lo Shu»-Quadrat aus neun Zahlen, stammt aus dem 4. Jahrhundert vor Christus. Und die jüngsten Magischen Quadrate, in der Spezialform des so genannten «lateinischen Quadrats», finden wir heute noch als Zahlenrätsel in jeder Tageszeitung. Man nennt sie Sudoku.

Quarantäne

Geschichte, Staat, Wissenschaft

Nichts klingt so ungesund, so sehr nach Seuche wie dieses Wort: Quarantäne. Dabei ist das eigentlich ganz verkehrt – Quarantäne müsste eigentlich nach Gesundheit klingen. Quarantäne ist eine behördliche Massnahme gegen hoch ansteckende, potenziell tödliche Krankheiten. Sie sieht vor, kranke Menschen oder Tiere vorübergehend zu isolieren, um die Seuche an der Ausbreitung zu hindern. Die Massnahme ist aufwändig, aber wirksam. Und nachweislich uralt: Die Quarantäne beschreibt schon ums Jahr 1000 nach Christus der arabische Arzt Avicenna in seinem berühmten Werk, dem «Kanon der Medizin».

Verordnet wurde die Quarantäne dann vor allem im Mittelalter, als die Menschen der Ausbreitung der Pest machtlos gegenüberstanden. Allein die grosse Pandemie von 1347 bis 1353 forderte 25 Millionen Opfer, ein Drittel der damaligen Bevölkerung Europas.

Als in den 70er Jahren des 14. Jahrhunderts die Pest wieder aufflackerte, griffen die Behörden von Dubrovnik, von Venedig und Marseille durch. Sie ordneten an, alle Reisenden und Kaufleute in eigens dafür errichteten Lazaretten zu isolieren, und zwar für die Dauer von vollen 40 Tagen. Daher auch das Wort: quaranta giorni oder auch une quarantaine. Die Zahl vierzig erschien dabei besonders plausibel, weil sie auch in der Bibel eine besondere Rolle spielt: Vierzig Tage lang dauerte die Sintflut, vierzig Tage lang wartete Moses auf dem Berg Sinai auf die zehn Gebote, vierzig Tage lang wurde Jesus in der Wüste vom Teufel versucht.

Das sehen die Behörden heute etwas nüchterner – und legen die Quarantäne im internationalen Sanitätsreglement fest. Es ordnet an, dass Reisende, die mit Lungenpest in Berührung gekommen sind, nur noch sechs Tage lang abgesondert werden müssen.

Quengelware

Erziehung, Gewerbe, Soziales

Bonbons und Schokoriegel im Gestell bei der Kasse heissen deshalb «Quengelware», weil sie Kindern regelmässig die Tränen in die Augen und Eltern die Zornesröte ins Gesicht treiben. Weil Kindertränen aber ziemlich gute Argumente sind, wird Quengelware überdurchschnittlich oft gekauft. Und deshalb wird sie ganz bewusst in der sogenannten «Bückzone» platziert, wo sie Kindern förmlich ins Auge fällt. Dabei liegt die Auslage meistens auf der rechten Seite, weil die meisten Menschen Rechtshänder sind und eher Waren betrachten, die rechts ausliegen – aus diesem Grund finden sich in Supermärkten rechts die gewinnträchtigeren Waren, links dagegen die alltagsnotwendigen. An der Kasse schliesslich wäre eine Platzierung längs des Gangs ein Hindernis, weil so die Auslage nur aus dem Augenwinkel sichtbar wäre. Deshalb wird Quengelware quer zur Blickrichtung ausgelegt – und ist damit unübersehbar. Manche Supermärkte gehen sogar noch einen Schritt weiter: Sie vermeiden eine Präsentation in geordneten Reihen und schütten die Quengelware statt dessen in einen Regalkorb – die scheinbar nachlässig ausgelegten Artikel, absichtlich in kleine Hüllen abgepackt, suggerieren dabei einen besonders tiefen Preis, was die Bereitschaft genervter Eltern erhöht, dem Betteln der lieben Kleinen nachzugeben.

Das Prinzip «Quengelware» ist unter Beschuss geraten, weil Süssigkeiten für kindliches Übergewicht mitverantwortlich sind. Nachdem die Stadt Berkeley in Kalifornien Süssigkeiten bereits ganz aus dem Kassenbereich verbannt hat, soll das strategische Platzieren von Quengelware in Grossbritannien noch in diesem Jahr verboten werden.

Radikal

Geschichte, Politik, Staat

Wenn wir etwas ganz und gar tun, dann tun wir es radikal. Radikal ist ein Begriff der Alltagssprache, aber mit einer weit verzweigten und eminent politischen Geschichte.

Radikal
Radikal
Radikal stammt von radix ab, der lateinischen Wurzel, ebenso wie unser Rettich und das Radieschen. Die Redensart will es, dass man Unkraut und Übel am besten an der Wurzel packt. Und so wurde das englische radical oder das französische radical im frühen 19. Jahrhundert zum eigentlichen Schimpfwort für eine politische Bewegung, die die alten Herrschaftsverhältnisse aus Korn nahm und lautstark nach Reformen schrie. Von den Konservativen als Radikale verleumdet, drehten die Republikaner in Frankreich 1835 ganz kokett den Spiess um – und nannten sich selbst ab sofort parti radical. Und so wurde das Wort salonfähig.

Radikale gab es auch in der Schweiz, und ihre Politik war eng mit dem Liberalismus verknüpft. Der junge Albert Bitzius, für kurze Zeit Vikar an der Heiliggeistkirche in Bern, sympathisierte anfangs mit den revolutionären Ideen. Weil sich die Radikalen in ihrem Kampf für Volksrechte zunehmend gegen die Obrigkeit stellten, waren sie dem alten Jeremias Gotthelf, mittlerweile Pfarrer von Lützelflüh, ein Dorn im Auge: «Wenn die einmal recht am Brett sind», wettert er in einem seiner späten Romane, «so verbrennen die die Bibel, schliessen die Kirchen, verbieten bei Todesstrafe das Beten und befehlen, alle Tage sieben Stunden im Wirtshause oder im Kaffeehause oder auch im Theater zu sitzen, und zwar alles aus Freisinnigkeit und wegen dem entschiedenen Fortschritt.»

A propos Freisinnigkeit: Aus den Liberalen und Radikalen dieser Zeit ist tatsächlich die moderne FDP geworden. Französisch heisst sie noch heute PLR – parti libéral-radical.

Radio

Geschichte, Medien, Technik

21. Mai 1910: Das erste Radiosignal Europas stammt vom Observatorium im Pariser Eiffelturm, das, mit dem sinnigen Stationszeichen «FL», das Zeitzeichen ausstrahlt. Noch ahnt niemand, dass das der Urahn des Radios sein wird. Aber: Schon ein Jahr später werden in der Schweiz die ersten drei Empfangskonzessionen erteilt – an die Universität Lausanne, an die Uhrmacherschule in La-Chaux-de-Fonds und an den Uhrmacher Türler in Zürich -, auch wenn alle drei keineswegs Medien im Sinn haben, sondern vielmehr die genaue Zeit.

Radio
Das ändert sich rasch: Der Wetterbericht und gesprochene Nachrichten gehören zum Radio seit 1912, als die Physikabteilung der Uni Basel die erste Schweizer Radioantenne aufspannte – zwischen einem Uhrmacheratelier am Nadelberg und dem Turm der Peterskirche.

Was vor knapp 100 Jahren staunen machte, ist heute Alltag: Radio. Das Wort ist die Kurzform von Radiotelegrafie, die Übermittlung von Nachrichten mit elektromagnetischen Wellen. Weniger bekannt ist, dass Radio auf radius zurückgeht, den halben Kreisdurchmesser. Und der wiederum ist lateinisch und heisst «Speiche» oder «Strahl». Obgleich in den deutschsprachigen Ländern von Amtes wegen bereits in den 1920er Jahren der Begriff Rundfunk eingeführt wurde, hat sich Radio erhalten.

Heute sprechen wir von Neuen Medien und meinen damit das Internet. Falsch: Das Web ist Schrift und Bild, Ton und Film – und selbst kein Medium. Ein Neues Medium ist vielmehr das Radio. Selbst wenn es uns wie ein altes Medium vorkommt: Radio ist noch nicht einmal 100 Jahre alt.