A4

A4 ist ein Weltstandard. Jeder Brief kommt heute in dieser Uniform daher. A4 entsteht durch viermaliges Falten eines Bogens vom Format A0, dessen Fläche exakt einen Quadratmeter beträgt und dessen Seitenverhältnis sich niemals ändert, egal, wie oft man es halbiert.

Offiziell wurde das Format 210 x 297 mm am 18. August 1922 vom Deutschen Institut für Normung in der DIN-Norm 476 festgelegt, aber es ist älter, viel älter. Entdeckt wurde A4 in der Zeit der Aufklärung von unbekannten Papiermachern – und einem Studenten. Dessen Professor war der Göttinger Mathematiker und Physiker Georg Christoph Lichtenberg. In einem Brief an seinen Kollegen Johann Beckmann schreibt Lichtenberg am 25. Oktober 1786:

Ich gab einmal einem jungen Engländer, den ich in Algebra unterrichtete, die Aufgabe auf, einen Bogen Papier zu finden, bey dem alle Formate als forma patens, folio, 4to, 8, 16, einander ähnlich wären. Nach gefundenem Verhältniß wolte ich nun einem vorhandenen Bogen eines gewöhnlichen Schreib=Papiers mit der Scheere das verlangte Format geben, fand aber mit Vergnügen, daß er ihn würcklich schon hatte. (…) Die kleine Seite des Rechtecks muß sich nämlich zu der großen verhalten wie 1 : √2 oder wie die Seite des Quadrats zu seiner Diagonale.

Diese Form, fährt Lichtenberg fort,

hat etwas angenehmes und vorzügliches vor der gewöhnlichen. Sind den Papier=Formen machern wohl Regeln vorgeschrieben, oder ist diese Form durch Tradition nur ausgebreitet worden?

Eine schlüssige Antwort blieb aus, doch Lichtenbergs Begeisterung für das Format A4 und den zukunftsträchtigen Geistesblitz seines begabten Studenten tat dies keinen Abbruch.

Abakus

Der Abakus ist ein Gerät, wie es einfacher nicht sein könnte: Ein Holzrahmen, dazwischen aufgespannt eine Reihe von Stäben, auf denen schwarze Perlen aufgereiht sind. Was aussieht wie ein Kinderspielzeug, ist tatsächlich ein raffinierter Rechner, erfunden vor über dreitausend Jahren in Indien und China. Im Mittelalter entdeckten Japaner den Zählrahmen, und in einer etwas vereinfachten Form hielt er Einzug in den Handel der aufgehenden Sonne.

Der Abakus hat es in sich. In Windeseile kann man mit ihm addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren; selbst Quadrat– und Kubikwurzeln lassen sich damit ziehen. Wenn’s ums einfache Zusammenzählen geht, kommen fingerfertige Händler mit dem Zählrahmen gar schneller zum Ziel als wir mit dem Taschenrechner.

Den Abakus kannten bereits die Römer, auch wenn ihre Version – bedingt durch das umständliche Zahlensystem – nicht ganz so leistungsfähig war. Der lateinische Name stammt vom noch älteren griechischen abax ab, einer mit feinem Sand bestreuten Platte, die zum Skizzieren oder eben zum Rechnen diente.

Jahrhundertelang in Gebrauch, wurde der Abakus in Westeuropa erst durch das schriftliche Rechnen mit den neuen indisch-arabischen Zahlen und später durch die ersten mechanischen Rechenmaschinen verdrängt. Die russische Variante, der Stschoty (von russisch Stschot, «Rechnung»), lebte auf den Märkten der früheren Sowjetunion weiter; in russischen Schulen wurde Rechnen mit dem Abakus noch bis in die Neunzigerjahre unterrichtet. Heute ist der Abakus nur noch, wonach er aussieht: Ein Spielzeug. Aber eines mit Geschichte.

Abrakadabra

Das Gedicht, das der römische Arzt und Autor Quintus Serenus zwischen dem 2. und 4. Jahrhundert n. Chr. schrieb, ist viele, viele Verse lang. In 1115 formvollendeten Hexametern beschreibt es beliebte Heilmittel gegen Krankheiten aller Art. Kapitel 52 etwa behandelt die Malaria.

Einschreiben sollst du auf ein Blatt das so genannte Abracadabra und es öfter und unterhalb wiederholen, aber ziehe von dem Obersten ab, und mehr und mehr einzelne Elemente sollen den Figuren fehlen, die du jeweils wegnimmst; das Übrige sollst du gestalten, bis ein Kegel durch einen Buchstaben zur Enge geführt ist.

Das Erklärschema steht gleich daneben: Abrakadabra, soll man schreiben, danach Abrakadabr, dann Abrakadab, Abrakada, Abrakad – immer ein Laut weniger, bis hin zu einem letzten A. Dieses Schema, als Talisman um den Hals getragen, soll das Fieber vertreiben.

In der Antike war medizinische Hilfe öfter in Büchern zu finden als anderswo: Apotheken gab es nicht, Ärzte nur wenige, und die waren nicht immer gut ausgebildet. So wurde Serenus‘ Lehrgedicht bis ins späte Mittelalter eifrig gelesen und befolgt.

Anders als die Formel Hokuspokus aber ist Abrakadabra noch viel älter. Sie stammt, so nehmen Sprachforscher an, aus dem Aramäischen, wo sie «es vergeht wie das Wort» bedeutet. Klinischen Tests würde der Schwundzauber vermutlich nicht standhalten. Und dennoch: Wo Zaubern unterrichtet wird, steht Abrakadabra bis heute im Lehrplan. An der Zauberschule Hogwarts nämlich lernt Harry Potter, dass es einen Fluch gibt, der zaubereigesetzlich strengstens verboten ist: Avada Kedavra – der Fluch, der Lebewesen auf der Stelle tötet.

Akku

Akku ist Latein und kommt von accumulare, «anhäufen». Ohne Akkus wäre das moderne Leben undenkbar: Mobile Geräte brauchen Strom, und der will gespeichert sein. Und wehe, wir haben nicht genug davon dabei: Niemand verlässt mehr das Haus, wenn der Ladestand des Handys nicht noch mindestens 30 Prozent beträgt.

Das hätte sich vor gut 200 Jahren der Physikstudent Johann Wilhelm Ritter nie träumen lassen, als er sich für das Galvanisieren zu interessieren begann, jene kurz zuvor vom italienischen Arzt Luigi Galvani entdeckte Wirkung der Elektrizität, die einen abgetrennten Froschschenkel zucken liess. Der junge Ritter forschte und schrieb und schrieb und schrieb, und seiner frühromantischen Weitschweifigkeit ist es geschuldet, dass viele seiner Erfindungen in Vergessenheit geraten sind, darunter auch eine sogenannte «Ladungssäule», der erste Akku der Geschichte. 50 Jahre später, 1854, konstruierte der Arzt und Physiker Wilhelm Josef Sinsteden den ersten Bleiakku – und trat damit eine technische Revolution los. Schon um 1900 trieben Bleiakkus in Holzgehäusen Autos an, und selbst erste Telefonzentralen und Telegrafen wurden mit Batterien aus Zink-Kupfer- oder Zink-Kohle-Elementen betrieben. Zum Aufladen dienten mächtige Dynamos, die den nötigen Gleichstrom erzeugten und die ihrerseits von Leicht- oder Schwerölmotoren angetrieben wurden.

Die alte Bleibatterie startet heute noch unser Auto; im Handy dagegen kommen längst Lithium-Akkus zum Einsatz, die eine viel höhere Energiedichte aufweisen. Und so ist der Akku so etwas wie der Feuerstein des modernen Menschen: Ohne wird keinem mehr so richtig warm.

Algorithmus

Algorithmus ist ein Fremdwort, das so fremd ist, dass wir immer wieder darüber stolpern. Zum Beispiel über seine Rechtschreibung: Algorithmus schreibt sich mit i und hat mit Rhythmus (mit y) nichts zu tun.

Das Wort kommt vom Namen des iranischen Universalgelehrten Mohammed al-Chwarizmi. Der schrieb ums Jahr 825 ein Lehrbuch über das Addieren und Subtrahieren mit dem hinduistischen Dezimalsystem, das dem in Europa gebräuchlichen Rechnen mit den römischen Zahlen weit überlegen war. Der Band wurde ins Lateinische übersetzt und beginnt mit den Worten Dixit Algorismi, «Algorismi hat gesagt». Aus diesem Namen wurde unser Algorithmus. Das Hauptwerk des Gelehrten hiess übrigens al-Jebr, woraus unser Wort «Algebra» entstanden ist.

Ein Algorithmus ist im Grunde nichts anderes als ein Berechnungsverfahren zur Lösung einer bestimmten Problemstellung. In der Schule haben wir gelernt, wie man Zahlen schriftlich addiert und subtrahiert – sozusagen al-Chwarizmis Algorithmen der ersten Stunde. Ein algorithmisches Verfahren lässt sich in endlich viele einzelne Schritte unterteilen, die in genau dieser Form und Abfolge auszuführen sind. Bei gleicher Ausgangslage führt ein Algorithmus daher immer zum exakt gleichen Ergebnis. Das Verfahren kann, wie wir aus der Schule wissen, anstrengend und fehleranfällig sein, und damit ist auch gleich erklärt, weshalb der wahre Meister des Algorithmus heute der Computer ist.

So seltsam sie auch heissen, Algorithmen bestimmen unser Leben. Im Computerspiel mischen sie die Karten, sie verschlüsseln unsere Bankdaten, und sie sagen Börse und Wetter vorher. Bei all seiner Klarsicht: Das hätte sich selbst der Visionär in seiner iranischen Oase nie träumen lassen.